Opção real.
O que é uma "Opção Real"
Uma opção real é uma escolha disponibilizada com oportunidades de investimento empresarial, denominada "real", pois normalmente faz referência a um ativo tangível em vez de um instrumento financeiro. As opções reais são as escolhas que a administração da empresa faz para expandir, alterar ou restringir projetos com base em mudanças nas condições econômicas, tecnológicas ou de mercado. O factoring em opções reais afeta a avaliação de investimentos potenciais, embora as avaliações usadas comumente, como o valor presente líquido (VPL), falhem em conta de potenciais benefícios fornecidos por opções reais.
BREAKING Down 'Opção Real'
O valor preciso das opções reais pode ser difícil de estabelecer ou estimar. O valor da opção real pode ser realizado a partir de uma empresa que realiza projetos socialmente responsáveis, como a construção de um centro comunitário. Ao fazê-lo, a empresa pode realizar um benefício de boa vontade que facilita a obtenção de autorizações ou aprovação necessárias para outros projetos. No entanto, é difícil definir um valor financeiro exato sobre esses benefícios. Ao lidar com tais opções reais, a equipe de gerenciamento de uma empresa contribui com o potencial valor da opção real para o processo de tomada de decisão, embora o valor seja necessariamente um tanto vago e incerto.
Compreendendo a Base do Razão das Opções Veritas.
O raciocínio das opções reais é uma heurística - uma regra de ouro que permite flexibilidade e decisões rápidas em um ambiente complexo e em constante mudança - com base em escolhas financeiras lógicas. A verdadeira heurística das opções é simplesmente o reconhecimento do valor da flexibilidade e alternativas, apesar do fato de que seu valor não pode ser quantificado matematicamente com qualquer certeza.
Assim, o raciocínio de opções reais baseia-se em opções financeiras lógicas no sentido de que essas opções financeiras criam uma certa flexibilidade valiosa. Ter opções financeiras oferece a liberdade de fazer escolhas ótimas nas decisões, como quando e onde fazer uma despesa de capital específica. Várias escolhas de gestão para fazer investimentos podem dar às empresas opções reais para adotar ações adicionais no futuro, com base nas condições de mercado existentes.
Em suma, as opções reais são sobre empresas que tomam decisões e escolhas que lhes concedem a maior flexibilidade e benefício potencial em relação a possíveis decisões ou escolhas futuras.
Opções e jogos reais: concorrência, alianças e outras aplicações de avaliação e estratégia.
Este artigo ilustra o uso de avaliações de opções reais e princípios de teoria dos jogos para analisar oportunidades de investimento prototípicas envolvendo importantes decisões competitivas / estratégicas sob incerteza. Ele usa exemplos de casos de inovação, alianças e aquisições para discutir aspectos estratégicos e competitivos, relevantes em diversas indústrias, como eletrônicos de consumo e telecomunicações. Particularmente se concentra se é ideal competir de forma independente ou coordenar / colaborar através de alianças estratégicas.
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Opções e jogos reais: concorrência, alianças e outras aplicações de avaliação e estratégia.
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Opções reais: o valor adicionado através da tomada de decisão ótima.
Como a administração pode usar técnicas do campo de análise de decisão para estimar mais precisamente o valor dos ativos que possuem opções flexíveis.
Uma das principais responsabilidades de uma equipe de gerenciamento é tomar decisões durante a execução de projetos para que os ganhos sejam maximizados e as perdas sejam minimizadas. A análise de decisão é especialmente crítica para projetos com flexibilidade integrada ou opções. Este artigo explora como a análise da decisão da fusão com os princípios bem conhecidos utilizados na avaliação de opções em ativos negociados financeiramente pode ser aprimorada pela aplicação de uma abordagem intuitiva baseada em conceitos familiares do campo de análise de decisão.
Introdução.
Uma das principais responsabilidades de uma equipe de gerenciamento é tomar decisões durante a execução de projetos para que os ganhos sejam maximizados e as perdas sejam minimizadas. Isto é especialmente importante para projetos com flexibilidade integrada, como aqueles com opções para expandir as operações em resposta a condições de mercado positivas, abandonar um ativo que está em baixa performance, diferir o investimento por um período de tempo, suspender temporariamente as operações, troque entradas ou saídas, para reduzir a escala operacional ou para retomar as operações após um desligamento temporário. Ao combinar análise de decisão com os princípios bem conhecidos utilizados na avaliação de opções em ativos negociados financeiramente, podemos quantificar o valor potencial associado a esses tipos de opções em ativos reais.
Avaliação de ativos.
Há bastante tempo, os métodos descontados de fluxo de caixa (DCF) têm sido a principal abordagem utilizada pelos profissionais para a avaliação de projetos e para a tomada de decisão sobre investimentos em ativos reais. Com a abordagem DCF, o valor presente líquido de um projeto é calculado descontando fluxos de caixa esperados futuros a uma taxa de desconto dada. Como exemplo, considere um projeto simples de três períodos para o qual uma folha de fluxo de caixa pró-forma é mostrada na Figura 1.
Figura 1: Folha de fluxo de caixa pro forma para projeto simples de três períodos.
Este exemplo pode ser representativo de uma aplicação típica de fabricação industrial com um ciclo de planejamento de produção de três anos sob um ambiente de preço de mercado previsto. Na forma pro forma, a produção e a previsão de preços em cada período se traduzem em receitas, que podem ser compensadas com os custos de produção para chegar ao fluxo de caixa esperado em cada período. Os fluxos de caixa devem ser descontados a uma taxa proporcional ao risco do projeto. Na prática, essa taxa de desconto é freqüentemente o custo médio ponderado do capital para a empresa (WACC), com base no pressuposto de que tanto a empresa como o projeto possuem o mesmo nível de risco. Embora esta hipótese possa ser válida para projetos que imitam os riscos associados à empresa como um todo, pode não ser apropriado para projetos de investimento incomuns ou inovadores. Nesses casos, o praticante deve exercer um julgamento na escolha de uma taxa de desconto apropriada para o projeto. [1]
Infelizmente, essa abordagem ignora o valor incremental significativo que pode ser derivado da resposta do gerenciamento a condições no futuro. Por exemplo, se o preço unitário do produto em períodos futuros aumentar ou diminuir significativamente, em relação aos preços esperados utilizados na Figura 1, parece insustentável assumir que a administração da empresa não responderia a tal alteração. Se a empresa realmente tiver a flexibilidade, poderíamos esperar que a gerência revise o nível de produção de acordo. Assim, poderíamos ter diferentes receitas e fluxos de caixa do que os mostrados na Figura 1, e o valor presente resultante também mudaria.
Uma abordagem que trata as futuras oportunidades de tomada de decisão como opções pode ser responsável por esse valor, mas porque esses métodos mais avançados são menos familiares para muitos gerentes, seu uso generalizado tem sido lento para chegar na prática. No trabalho recente, Copeland e Antikarov, [2] Copeland e Tufano [3] e outros procuraram aumentar a aplicação de abordagens de avaliação mais avançadas, introduzindo métodos computacionais que são mais acessíveis aos praticantes. Neste artigo, discutimos como este trabalho pode ser aprimorado através da aplicação de uma abordagem intuitiva baseada em conceitos familiares do campo de análise de decisão.
Preço de opção.
Os métodos de fixação de opções foram desenvolvidos pela primeira vez para avaliar as opções financeiras. No entanto, a aplicação potencial destes métodos para a avaliação das opções sobre ativos reais foi logo identificada, e tendo em conta as opções reais do moniker & # 8220; & # 8221; Embora centenas de artigos acadêmicos tenham sido escritos sobre este tema, a matemática complexa necessária para técnicas de preços de opções infelizmente limitou o apelo desses tópicos para muitos praticantes. Um estudo realizado no início desta década indicou que, embora os métodos de avaliação DCF fossem utilizados por mais de três quartos dos profissionais de finanças corporativas pesquisados, apenas cerca de um quarto usava uma abordagem de opções reais. [4]
Ao contrário do caso com a análise de DCF, em uma abordagem de preço de opção, não assumimos valores esperados deterministas (certos) para o relevante ativo ou incerteza do projeto e, portanto, deve modelar como o valor evolui ao longo do tempo. Existem vários tipos diferentes de modelos matemáticos, chamados processos estocásticos, que foram desenvolvidos para esse fim. Para simplificar a análise de problemas de avaliação de opções, normalmente trabalhamos com uma aproximação discreta do processo estocástico selecionado. Um modelo discreto contém um número limitado de resultados para a incerteza em intervalos regularmente espaçados no tempo, em vez de uma distribuição contínua de resultados para todos os pontos no tempo. Desta forma, a empresa só precisa tomar decisões nos pontos discretos para responder otimamente à incerteza à medida que evolui. Esses modelos discretos demonstraram aproximar-se das soluções exatas derivadas usando cálculos estocásticos, sem a necessidade de matemática avançada.
Um exemplo precoce deste tipo de abordagem discreta foi um modelo de rede binomial desenvolvido por Cox, Ross e Rubinstein [5] para avaliar opções para comprar ou vender instrumentos financeiros, como estoque. Este modelo consiste em uma rede binomial, que representa duas possíveis mudanças de valor para um estoque em cada período de tempo; um movimento por um fator u ou um movimento para baixo por um fator d. Um exemplo deste tipo de rede binomial é mostrado na Figura 2, onde S é o preço de mercado atual do recurso, q é a probabilidade de um movimento ascendente, u é um fator maior que 1 e d é o recíproco de você.
Figura 2 - Modelo binário discreto de três períodos de estoque de preço.
Para encontrar o valor presente com as opções com tal rede, começamos a partir do período de tempo final e trabalhamos para trás através do tempo, encontrando o valor do exercício ou aferição da opção em cada nó em cada período até chegarmos de volta ao ponto de partida ( tempo zero). Nos nós onde o valor aumentou, a decisão ideal para uma opção de compra (opção para comprar o estoque), por exemplo, seria o exercício, enquanto nos nós onde o valor diminuiu, a decisão ideal seria não exercer . As políticas opostas geralmente seriam verdadeiras para uma opção de venda (opção para vender o estoque).
Observe que devemos avaliar com precisão o nível de risco associado à decisão de exercício da opção em cada nó porque determina o quanto os fluxos de caixa futuros (recompensas de opção) devem ser descontados durante o processo de indução atrasada. Isso apresenta um desafio porque o nível de risco não é constante, mas é específico para cada nó na rede. A teoria dos preços das opções nos fornece métodos diferentes para resolver esse problema e, na próxima seção, discutiremos um desses métodos que podem ser aplicados em uma estrutura de árvore de decisão.
Aplicando árvores de decisão para resolver o valor da opção.
Podemos construir uma árvore binomial que seja equivalente à rede binomial na Figura 2, com a única diferença de que os ramos não se recombinam na árvore binomial. Portanto, os múltiplos caminhos que levam aos quatro possíveis resultados na Figura 2 são todos explicitamente mostrados na Figura 3.
Figura 3 - Modelo binomial discreto de três períodos.
Com este tipo de árvore, podemos então modelar a tomada de decisões sobre opções em tempo discreto com nós de decisão da maneira padrão de análise de árvore de decisão (DTA) familiar para muitos praticantes. Nau e McCardle [6] e Smith e Nau [7] estudaram a conexão entre DTA e os métodos padrão de preços de opções baseados em rede e demonstraram que as duas abordagens produzem os mesmos resultados, desde que o nível de risco esteja corretamente especificado em toda a árvore em a abordagem DTA.
Para ajustar o nível de risco na abordagem DTA, usamos um conjunto diferente de probabilidades transformadas, p e 1- p, para os resultados ascendente e descendente em cada nó casual, respectivamente. Estas são as probabilidades que um investidor neutro em risco atribui aos dois resultados, portanto, eles são geralmente chamados de & # 8220; neutro em risco e # 8221; probabilidades. O valor obtido pela resolução de uma árvore de decisão que se transforma com probabilidades neutras ao risco pode ser interpretado como o valor que um investidor racional risco neutro atribui ao projeto. Em condições tão neutras quanto ao risco, a necessidade de estimar o nível de risco em qualquer ponto da árvore é eliminada e podemos simplesmente descontar todos os fluxos de caixa na taxa de desconto sem risco.
Existem várias maneiras de estimar os movimentos para cima e para baixo e as probabilidades de risco neutro, que incorporam informações sobre a incerteza ou a "volatilidade" e # 8221; dos resultados associados ao projeto. Talvez o método mais comum seja seguir a convenção utilizada por Cox, Ross e Rubinstein, em que os movimentos para cima e para baixo em cada etapa são u = e σ√Δt e d = 1 / u, respectivamente, onde σ é a volatilidade de retornos de ativos por incremento de tempo na árvore e Δt é o comprimento do incremento de tempo. Uma vez que você e d foram determinados, a probabilidade de um movimento ascendente em cada nó na árvore é então p = (1 + rΔt & # 8211; d) / (ud), enquanto a probabilidade correspondente de um movimento para baixo é simplesmente 1 - p. Estes valores para u, d e p baseiam-se no pressuposto de que o valor ao longo do tempo evolui de acordo com um Movimento Browniano Geométrico (GBM), um processo estocástico comum para modelagem de valores financeiros. Os detalhes associados à aproximação binomial de um processo estocástico GBM podem ser encontrados em Hull. [8]
Enfatizamos que apenas são necessários três parâmetros para especificar essa aproximação discreta: a estimativa do valor determinista atual deste projeto (para o ponto de partida da árvore), a volatilidade estimada dos retornos do projeto (para valores ascendentes e descendentes na árvore) e a taxa livre de risco (para as probabilidades na árvore).
Um exemplo.
Se um investimento inicial de US $ 1 milhão for necessário para iniciar o projeto mostrado na Figura 1, o VPL resultante é de US $ 55.000, assumindo que a WACC da empresa ou taxa de obstáculos de investimento é de 10 por cento. A partir de uma perspectiva DCF determinista, os fluxos de caixa futuros esperados fornecem uma taxa interna de retorno de 13,7% nesse investimento. Uma vez que o NPV do projeto é positivo e a taxa de retorno excede 10 por cento, isso indica que o projeto é uma boa oportunidade de investimento; no entanto, também pode haver muitos outros projetos que competem pelo financiamento sob o orçamento de capital da empresa. Assim, é importante obter uma avaliação precisa de cada projeto que inclua todas as fontes de valor, incluindo a flexibilidade gerencial para otimizar os resultados.
Suponhamos, por exemplo, que, ao invés de ser bloqueado nos níveis de produção previstos mostrados na folha de fluxo de caixa pró-forma, a empresa pode expandir a produção em resposta às mudanças no preço unitário do produto nos anos um e dois se assim o desejar. Especificamente, assumimos que a empresa tem a opção de aumentar a produção em 20% após o primeiro ano, com um custo de US $ 160,000 e, após o segundo ano, no valor de $ 62,500. Do ponto de vista das opções reais, essas oportunidades de investimento são análogas a duas opções de chamadas independentes em um aumento incremental de 20% na capacidade de produção. Assumimos que os investimentos opcionais no final dos anos um e dois só serão exercidos se forem justificados pelo preço e as estimativas do valor restante do projeto nesses momentos e, portanto, esses investimentos só podem ser adicionados ao projeto & # O NPV determinista é.
Para valorar as opções de expansão, como sugerido por Copeland e Antikarov, usamos o valor presente do projeto sem opções como o ativo subjacente para as opções. Já temos o valor de início dado na Figura 1 (US $ 1,055 milhões) e, portanto, precisamos apenas estimar a volatilidade para construir um modelo estocástico discreto de valor do projeto. Normalmente, não é possível estimar a volatilidade dos ativos reais usando informações de mercado; no entanto, podemos simular a folha pro forma de fluxo de caixa para gerar um conjunto de retornos sintéticos para o projeto, inserindo as incertezas do projeto como variáveis aleatórias, em vez de valores esperados deterministas. Neste exemplo, inserimos variáveis aleatórias em cada período na linha de preços na Figura 1 (usando funções de aplicativos de software de simulação, como RISK ™ ou Crystal Ball ™). Em seguida, o retorno do período 0 ao período 1, por exemplo, pode ser calculado dividindo o valor presente no período 1 (atualmente mostrado como um valor fixo de $ 1.161 milhões na Figura 1) pelo valor presente no período 0 (valor fixo de US $ 1.055 milhões) e tomando o logaritmo dessa relação. Quando a planilha é simulada para um grande número (& gt; 1000) de iterações, os diferentes preços aleatórios produzidos em cada iteração produzem uma distribuição de probabilidade, incluindo uma média e desvio padrão, para o retorno (em vez de um único valor fixo). A volatilidade σ do valor presente da planta é então igual ao desvio padrão dos retornos. Em muitos casos, a volatilidade irá mudar de período para período, então a simulação deve incluir um resultado para o retorno em cada período, não apenas o retorno do período 0 ao período 1. [9]
Para esta ilustração, assumimos que uma simulação da folha pro forma de fluxo de caixa nos forneceu uma estimativa de volatilidade de 30% em todos os períodos e também que a taxa de desconto sem risco r é de 5% ao ano. Vamos modelar o projeto em incrementos de um ano de tempo, portanto, Δt = 1 e temos u = e 0.30√1 = 1.35, d = 1 / 1.35 = 0.74 e p = 0.51 como parâmetros necessários para construir um modelo binomial para o valor do projeto.
A árvore de decisão resultante de três períodos (T1, T2, T3) para o valor do projeto, sem opções e a partir de um valor de US $ 1,055 milhões em t = 0, é mostrada na Figura 4. Os valores exibidos acima e abaixo de cada ramo no A árvore é o valor presente descontado e o fluxo de caixa, respectivamente. Por exemplo, o valor mostrado acima do ramo ascendente de T1 (US $ 1,354 milhões) é de US $ 1,055 milhões multiplicado por u (1,35) e descontado em 5%, enquanto o valor abaixo do ramo ($ 676) é o valor acima do ramo multiplicado pelo dinheiro taxa de fluxo para o período 1 (0,5, como mostrado na Figura 1). A Figura 4 mostra que a árvore sem opções pode ser & # 8220; rolou para trás e # 8221; para verificar seu valor inicial.
Figura 4 - A árvore binomial para o valor do projeto (sem opções)
Em seguida, as opções reais no projeto podem ser modeladas simplesmente adicionando nós de decisão à árvore mostrada na Figura 4. Especificamente, inserimos nós após os períodos de tempo um (Opt1) e dois (Opt2) para as decisões sobre se expandir a produção. A solução para a árvore com estes nós de decisão adicionados é mostrada na Figura 5, o que indica que o valor presente esperado do projeto com opções é de US $ 1,105 milhões, o que aumenta o VPL para US $ 105.000.
Figura 5 - A solução para a árvore binomial (com opções)
Observamos também que a política de decisão ótima é óbvia a partir da visão gráfica da árvore de decisão resolvida, ao passo que deve ser deduzida de uma representação de rede binomial. Observe, por exemplo, que a produção deve ser expandida se o valor esperado do projeto se mover para cima durante o primeiro período de tempo. Além disso, podemos ver que o único caso em que a produção não deve ser expandida após o segundo período é quando o valor do projeto diminuiu em ambos os períodos um e dois.
Conclusões.
Este exemplo mostra como uma abordagem usando métodos de análise de decisão fornece uma maneira direta e flexível de aplicar técnicas de avaliação de opções. A solução mostrada na Figura 5 foi obtida usando a aplicação de software DPL ™, mas a abordagem básica pode ser implementada usando praticamente qualquer pacote de análise de decisão comercialmente disponível. Referimos o leitor interessado a Brandao, Dyer e Hahn [10], [11] e Smith [12] para mais detalhes e outros exemplos da aplicação desta abordagem de avaliação. Acreditamos que as técnicas de análise de decisão proporcionam aos gerentes mais intuição para soluções para problemas de avaliação e, finalmente, levará a uma maior utilização de métodos avançados de avaliação. Isso será crítico em um ambiente de negócios cada vez mais competitivo, onde a capacidade de avaliar com precisão os valores do projeto e dos ativos, incluindo o valor incremental relacionado às opções incorporadas de um projeto, influenciará fortemente as difíceis decisões do portfólio de investimentos.
[2] Copeland, T. e V. Antikarov, Opções reais, (New York: Texere LLC, 2003).
[5] Cox, J., S. Ross e M. Rubinstein, # 8220; Preço da opção: uma abordagem simplificada, & # 8221; Journal of Financial Economics, 7 (1979): 229-263.
[9] Veja Brandao, Dyer e Hahn (2005b) para uma discussão detalhada sobre a simulação de fluxos de caixa pro forma para obter estimativas de volatilidade para ativos reais com variáveis incertas.
[11] Brandao, L., J. Dyer e J. Hahn, & # 8220; Resposta a comentários sobre Brandao, et al (2005), # 8221; Análise de decisão, 2 (2005a): 103-105.
, é professor associado na disciplina de ciência da decisão na Escola de Negócios e Gestão da Graziadio, na Universidade Pepperdine, onde ensina cursos de graduação em estatística aplicada e ciência de gestão. Os seus interesses de pesquisa são principalmente na área de técnicas numéricas para resolver problemas de análise de decisão e quantificar o efeito da tomada de decisão operacional sobre o valor do ativo.
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